Comparative finite element analysis of the effects of nano- and micro-osteoperforations on mandibular bone

Full Text

ОБОСНОВАНИЕ

Ортодонтическое исправление тесного положения нижних резцов зачастую затруднено в связи с истонченной кортикальной пластинкой кости, дефицитом места в зубной дуге. Это приводит к снижению скорости перемещения зубов, перфорациям и фенестрациям компактной пластинки [1]. Традиционные методы ортодонтического лечения оказываются недостаточно эффективными, особенно у пациентов в зрелом возрасте, когда перемещение зубов происходит медленнее и увеличивается срок ортодонтического лечения [2].

Один из инновационных подходов к лечению тесного положения зубов — применение микроостеоперфораций, ослабляющих костную ткань челюсти, направленных на стимуляцию местных биохимических процессов, улучшающих перемещение зубов [3]. Микроостеоперфорации стимулируют перестройку костной ткани.

Предложенный нами метод наноостеоперфораций с использованием специального остеоперфоратора менее травматичен [4]. Он заключается в минимальном травмировании костной ткани с целью инициации локальных метаболических и воспалительных процессов, стимулирующих образование новой костной ткани и ускоряющих перемещение зубов.

Микроостеоперфорации осуществляются посредством нанесения небольших перфораций в костной ткани с целью ускорения процессов ортодонтического перемещения зубов [5]. Данная техника может выполняться с использованием:

1. наконечника с бором. Применяются тонкие сверла диаметром от 1,5 до 2,5 мм, позволяющие создать отверстия в компактной пластинке альвеолярной части [6];
2. ортодонтического микроимплантата. Размер микроимплантатов варьирует, наиболее популярные — от 1,6 до 2,5 мм в диаметре [7].

Наноостеоперфорации проводят с использованием остеоперфоратора диаметр которого составляет от 1,1 до 1,5 мм [8].

Такие манипуляции способствуют активации клеток-предшественников остеобластов и остеокластов, ускоряют процесс резорбции старой костной ткани и образования новой, что позволяет в значительной степени сократить сроки ортодонтического лечения.

Цель

Оценить с помощью метода конечных элементов влияние нано- и микроостеоперфораций на костную ткань нижней челюсти при ортодонтическом лечении.

МЕТОДЫ

Дизайн исследования

Выполнено ретроспективное наблюдательное исследование. При формировании исследуемой выборки имела место случайная выборка, сформированная по усмотрению исследования.

Условия проведения исследования

Для анализа воздействия ортодонтических сил на костную ткань применялся метод конечных элементов (МКЭ) — численная технология, используемая для решения дифференциальных уравнений и математического моделирования сложных объектов. МКЭ позволяет представить исходную область в виде совокупности простых элементов, решать для них уравнения граничных условий и получать наглядное представление распределения внутренних напряжений, деформаций и смещений. Важность анализа распределения напряжений в челюстно-лицевой области обусловлена тем, что движение зубов инициируется ортодонтическими силами, создающими напряжение в периодонтальной связке, что, в свою очередь, запускает механизмы ремоделирования костной ткани [9]

Критерии отбора

Для решения поставленных задач было решено разработать вязкоупругую модель нижней челюсти и приложить к ней усилия, которые развивает брекет-система. Моделирование нижней челюсти проводилось на основе конусно-лучевых компьютерных томограмм (КЛКТ), преобразованных в трехмерные модели. Был использован снимок женщины 35 лет с тесным положением центральных резцов 1 степени. Трехмерная модель анализировалась программой ANSYS. Граничные элементы сетки создавались путём импорта геометрии и объединения ее с помощью специализированных модулей программного пакета ANSYS . Физико-механические свойства материала определялись заданием модуля Юнга (упругость) и коэффициента Пуассона (соотношение продольной и поперечной деформации).

Исследуемый диагностический метод

Была создана трехмерная моделей нижней челюсти с тесным положением резцов первой степени, брекет-системой и ортодонтической дугой (Bio Edge 16×16, форма А), которую ортодонты часто используют на стадии нивелирования для выравнивания положения зубов (рис. 1). Модель представляла собой совокупность однородных элементов с заданными физическими свойствами (модуль Юнга, предел прочности и т. д.). В рамках моделей воспроизводились остеоперфорации различных видов:

 

Рис. 1. Трехмерная моделей нижней челюсти с тесным положением центральных резцов, брекет-системой и установленной дугой квадратного сечения с усилием 80 г.

Fig. 1. Three-dimensional mandibular model with crowded central incisors, a fixed orthodontic appliance with brackets, and a square-section archwire delivering an 80-g force.

 

• наноостеоперфорации — точечные, небольшого диаметра, от 1,1 до 1,5 мм (рис. 2);

 

Рис. 2. Трехмерная модель нижней челюсти с 6 наноостеоперфорациями между зубами 4.1 и 4.2; 4.2 и 4.3.

Fig. 2. Three-dimensional mandibular model with six nano-osteoperforations placed between teeth 41 and 42 and between teeth 42 and 43 (ISO/FDI designation).

 

• микроостеоперфорации — классические остеоперфорации большего диаметра, от 1,6 до 2,5 мм (рис. 3).

 

Рис. 3. Трехмерная модель нижней челюсти с микроостеоперфорациями (а) между зубами 4.1 и 4.2; 4.2 и 4.3.

Fig. 3. 3D mandibular model with micro-osteoperforations (a) placed between teeth 41 and 42 and between teeth 42 and 43 (ISO/FDI designation).

 

Построена система линейных алгебраических уравнений, что позволило определить уровни напряжения и деформаций в костной ткани при различных видах остеоперфораций [10]. Рассчитывались напряжения в пределах границ допустимых нагрузок, характерные для костной ткани.

Выполнен сравнительный анализ уровней напряжений, деформируемости и интенсивности повреждения костной ткани в местах нано- и микроостеоперфораций. Особое внимание уделялось определению максимальной нагрузки, воспринимаемой костной тканью, и устойчивости конструкции к разрушению [11, 12].

Полученные данные позволили сформулировать заключение о преимуществах и недостатках каждого метода остеоперфораций, выделить предпочтительные способы и предложить рациональные подходы к выбору техник в зависимости от клинической ситуации [13, 14].

РЕЗУЛЬТАТЫ

На рис. 4 представлен результат моделирования ортодонтического лечения с использованием МКЭ.

 

Рис. 4. Распределение напряжений в костной ткани при моделировании ортодонтического лечения.

Fig. 4. Stress distribution in mandibular bone during simulated orthodontic treatment.

 

На модели видно, что напряжения в костной ткани распределены неравномерно. В области, где происходит ортодонтическое перемещение зуба, наблюдаются зоны с высоким уровнем напряжения, окрашенные в красный и желтый цвета. Это указывает на то, что в этих областях происходит максимальное воздействие на костную ткань. В других участках челюсти напряжения значительно ниже, что видно по синим и зеленым оттенкам. Это свидетельствует о том, что основная нагрузка сосредоточена в области перемещения зуба, а остальная часть челюсти испытывает меньшее напряжение.

Согласно шкале напряжений, максимальное значение составляет 47,178 МПа, что соответствует красным и желтым областям на модели. Это указывает на значительные механические нагрузки в этих зонах. Минимальное значение напряжения составляет 0,00012722 МПа, что соответствует синим областям на модели. Это показывает, что в этих участках нагрузка на костную ткань минимальна.

На рис. 5 представлен результат моделирования ортодонтического лечения с использованием МКЭ при применении множественных наноостеоперфораций.

 

Рис. 5. Распределение напряжений в костной ткани при моделировании ортодонтического лечения с применением множественных наноостеоперфораций.

Fig. 5. Stress distribution in mandibular bone during simulated orthodontic treatment with multiple nano-osteoperforations.

 

На модели видно, что напряжения в костной ткани распределены более равномерно по сравнению с микроостеоперфорациями. В области, где происходит ортодонтическое перемещение зуба, наблюдаются зоны с умеренным уровнем напряжения, окрашенные в желтый и зеленый цвета. Это указывает на то, что в этих областях происходит умеренное воздействие на костную ткань.

В других участках челюсти напряжения значительно ниже, что видно по оттенкам синего. Это свидетельствует о том, что основная нагрузка сосредоточена в области перемещения зуба, а остальная часть челюсти испытывает меньшее напряжение. Согласно шкале напряжений, максимальное значение составляет 43,845 МПа, что соответствует желтым и зеленым областям на модели. Это указывает на умеренные механические нагрузки в этих зонах. Минимальное значение напряжения составляет 0,0001349 МПа, что соответствует синим областям на модели. Это показывает, что в этих участках нагрузка на костную ткань минимальна.

На рис. 6 трехмерная модель показывает распределение напряжений в костной ткани нижней челюсти при ортодонтическом перемещении зубов с микроостеоперофорациями.

 

Рис. 6. Распределение напряжений в костной ткани при моделировании ортодонтического лечения с применением микроостеоперфораций.

Fig. 6. Stress distribution in mandibular bone during simulated orthodontic treatment with micro-osteoperforations.

 

Согласно шкале напряжений, максимальное значение составляет 46,81 МПа, что соответствует красным и желтым областям на модели. Это указывает на значительные механические нагрузки в этих зонах. Минимальное значение напряжения составляет 0,00013798 МПа, что соответствует синим областям на модели. Это показывает, что в этих участках нагрузка на костную ткань минимальна. Выявлено незначительное распределение напряжения в области микроостеоперфораций, равное 5,2013 Мпа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ортодонтическое лечение с применением множественных наноостеоперфораций вызывает умеренное напряжение в костной ткани, особенно в области перемещения зуба. Минимальное значение напряжения составляет 0,0001349 МПа, максимальное — 43,845 Мпа. Ортодонтическое лечение с применением микроостеоперфораций вызывает значительное напряжение в костной ткани, особенно в области перемещения зуба. Минимальное значение напряжения составляет 0,00013798 Мпа, максимальное — 46,81 Мпа. Полученные данные свидетельствуют об уменьшении напряжений в костной ткани с применением наноостеоперфораций, по сравнению с микроостеоперфорациями, что создает оптимальные условия для ремоделирования кости.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. Р.А. Фадеев — определение концепции, работа с данными, пересмотр и редактирование рукописи; Т.А. Щедрина — определение концепции, визуализация, написание черновика рукописи; Н.В. Прозорова — валидация, пересмотр и редактирование рукописи; М.Р. Фадеева — финишное редактирование рукописи.

Этическая экспертиза. Проведение исследования одобрено локальным этическим комитетом Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого (№ 91 от 28.09.2023).

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

Раскрытие интересов. Авторы заявляют об отсутствии отношений, деятельности и интересов за последние три года, связанных с третьими лицами (коммерческими и некоммерческими), интересы которых могут быть затронуты содержанием статьи.

Оригинальность. При создании настоящей работы авторы не использовали ранее опубликованные сведения (текст, иллюстрации, данные).

Доступ к данным. Все данные, полученные в настоящем исследовании, доступны в статье.

Генеративный искусственный интеллект. При создании настоящей статьи технологии генеративного искусственного интеллекта не использовали.

Рассмотрение и рецензирование. Настоящая работа подана в журнал в инициативном порядке и рассмотрена по обычной процедуре. В рецензировании участвовали два рецензента: внутренний и внешний.

ADDITIONAL INFO

Author contributions: R.A. Fadeev: conceptualization, data curation, writing—review & editing; T.A. Shchedrina: conceptualization, visualization, writing—original draft; N.V. Prozorova: validation, writing—review & editing; M.R. Fadeeva: writing—review & editing.

Ethics approve: The study was approved by the local ethics committee of Yaroslav-the-Wise Novgorod State University (No. 91, dated September 28, 2023).

Funding sources: No funding.

Statement of originality: The authors did not use previously published information (text, illustrations, data) to create this paper.

Data availability statement: All the data obtained in this study is available in the article.

Generative AI: Generative AI technologies were not used for this article creation.

Provenance and peer review: This work was submitted to the journal on its own initiative and reviewed according to the usual procedure. Two reviewers participated in the review: internal and external.

About the authors

Roman A. Fadeev

North-Western State Medical University named after I.I. Mechnikov; Yaroslav-the-Wise Novgorod State University; SPb INSTOM; Romanovsky Medical Center

Email: sobol.rf@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-3467-4479
SPIN-code: 4556-5177

MD, Dr. Sci. (Medicine), Professor

Russian Federation, Saint Petersburg; Veliky Novgorod; Saint Petersburg; Saint Petersburg

Tatyana A. Shchedrina

North-Western State Medical University named after I.I. Mechnikov; Yaroslav-the-Wise Novgorod State University; Romanovsky Medical Center

Author for correspondence.
Email: tshedrina14@mail.ru
ORCID iD: 0009-0002-3059-5087
SPIN-code: 4917-9475

orthodontist, postgraduate student

Russian Federation, Saint Petersburg; Veliky Novgirod; Saint Petersburg

Natalia V. Prozorova

Yaroslav-the-Wise Novgorod State University

Email: prozorovanv@yandex.ru
SPIN-code: 6253-3084

MD, Cand. Sci. (Medicine)

Russian Federation, Veliky Novgorod

Maria R. Fadeeva

Yaroslav-the-Wise Novgorod State University; Dental Clinic No. 9, Saint Petersburg

Email: DocFad27@mail.ru
SPIN-code: 5716-8494

MD, Cand. Sci. (Medicine)

Russian Federation, Veliky Novgorod; Saint Petersburg

References

Supplementary files