О задаче оптимизации управления резервируемыми машинами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются машины, используемые в производственном процессе предприятия, отказ которых ведет к остановке этого процесса и потерям. Техническое состояние и операционные характеристики машин ухудшаются с увеличением их наработки. Построена модель для определения оптимального срока службы (предельной наработки) таких машин, в которой предполагается, что отказавшая машина утилизируется и мгновенно заменяется новой машиной той же марки. Однако обычно процесс замены требует случайного времени, порой — достаточно большого. Тогда целесообразным оказывается использовать резервную машину, а предметом рассмотрения становится комплекс из взаимозаменяемых основной (работающей) и резервной машин одной марки. При этом потери от остановки производственного процесса предприятия возникают лишь после отказа обеих машин комплекса, когда заказы на поставку заменяющих новых машин еще не исполнены. Методы теории надежности и общие принципы теории стоимостной оценки объектов позволяют построить модель для решения задачи оптимального управления таким комплексом в дискретном времени. Показано, что решения о прекращении использования одной машины комплекса, о назначении ее основной или резервной должны приниматься в зависимости от наличия и состояния второй. Проведенные расчеты позволяют предположить, что из двух машин комплекса основной должна назначаться машина с меньшей наработкой, однако доказать справедливость этой гипотезы не удается.

Об авторах

С. А. Смоляк

ЦЭМИ РАН

Email: smolyak1@yandex.ru
Москва

Список литературы

  1. Гамкрелидзе Р. В. (1962). О скользящих оптимальных режимах // Доклады АН СССР. Т. 134. № 6. С. 1243– 1245. [Gamkrelidze R. V. (1962). On sliding optimal states. Doklady Akademii Nauk USSR, 143, 6, 1243–1245 (in Russian).]
  2. Гамкрелидзе Р. В. (1985). Скользящие режимы в теории оптимального управления // Труды МИАН СССР. Т. 169. С. 180–193. [Gamkrelidze R. V. (1985). Sliding modes in optimal control theory. In: “Topology, ordinary differential equations, dynamical systems. Collection of review articles. 2. On the occasion of the 50th anniversary of the institute”. Trudy Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova, USSR, 169, 180–193; Proc. Steklov Inst. Math., 169 (1986), 185–198 (in Russian).]
  3. МСО (2022). Международные стандарты оценки. Пер. с англ. Совет по международным стандартам оценки. И. Л. Артеменков, С. А. Табакова (ред.). М.: Русское общество оценщиков, 2022. [International Valuation Standards (IVS) (2022). Moscow: Russian Valuation Council (in Russian).]
  4. Смоляк С. А. (2022). Экономический критерий оптимизации срока службы машин и оборудования с учетом их надежности // Экономическая наука современной России. № 1 (96). С. 45–55. [Smolyak S. A. (2022). Economic criteria for optimizing the assigned service life of machinery and equipment. Economics of Contemporary Russia, 1, 45–55 (in Russian)]. doi: 10.33293/1609-1442-2022-1(96)-45-55 (in Russian).]
  5. Смоляк С. А. (2024). Экономический подход к оптимизации назначенных сроков службы машин и оборудования // Экономика и управление: проблемы, решения. № 11. Т. 2 (158). С. 33–45. [Smolyak S. A. (2024). Economic approach to optimizing the assigned service life of machinery and equipment. Economics and Management: Problems, Solutions, 11, 2, 33–45. doi: 10.36871/ek.up. p. r. 2024.11.02.005 (in Russian).]
  6. Barlow R., Hunter L. (1960). Optimum preventive maintenance policies. Operations Research, 8, 90–100. doi: 10.1287/opre.8.1.90
  7. Fan W., Machemehl R., Kortum K. (2011). Equipment replacement optimization. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2220, 88–98. doi: 10.3141/2220-11
  8. Jiang R. (2018). Performance evaluation of seven optimization models of age replacement policy. Reliability Engineering & System Safety, 180 (C), 302–311. doi: 10.1016/j.ress.2018.07.030
  9. Redmer A. (2009). Optimisation of the exploitation period of individual vehicles in freight transportation companies. Transportation Research. Part E, 45, 978–987.
  10. Smith D. J. (2011). Reliability, maintainability and risk: Practical methods for engineers. 8th ed. Oxford: Butterworth-Heinemann ltd.
  11. Terborgh G. (1948). Dynamic equipment policy. Ohio: McGraw Hill.
  12. Van Horenbeek A., Pintelon L., Muchiri P. (2010). Maintenance optimization models and criteria. International Journal of System Assurance Engineering and Management, 1 (3), 189–200. doi: 10.1007/s13198-011-0045-x

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025