Email this article On Time-Global Solvability of One Cauchy Problem for a Nonlinear Equation of Composite Type of the Heat-Electric Model
- Authors: Korpusov M.O1
-
Affiliations:
- Moscow State University, People's Friendship University of Russia
- Issue: Vol 65, No 8 (2025)
- Pages: 1328-1350
- Section: Partial Differential Equations
- URL: https://stomuniver.ru/0044-4669/article/view/691034
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925080033
- EDN: https://elibrary.ru/VIPDUD
- ID: 691034
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription or Fee Access
Abstract
A Cauchy problem for a high-order model nonlinear evolutionary equation is considered. Sufficient conditions of existence and uniqueness of the weak time-global solution to the Cauchy problem are obtained. An estimate of decreasing of the solution with respect to coordinates and time is obtained.
About the authors
M. O Korpusov
Moscow State University, People's Friendship University of Russia
Email: korpusov@gmail.com
Moscow, Russia
References
- Солонников В.А. Оценки решений нестационарной линеаризованной системы уравнений Навье–Стокса // Тр. МИАН. 1964. Т. 70. С. 213–317.
- Абдрахманов М.А. Динамика сплошной среды. Новосибирск. 1990. Т. 95. С. 3–23.
- Абдрахманов М.А. Динамика сплошной среды. Новосибирск. 1991. Т. 101. С. 3–20.
- Абдрахманов М.А. Об ε-регуляризации задачи Коши и полупространственной задачи для псевдопараболического уравнения в соболевских классах // Дифференц. ур-ния. 1998. Т. 34. №4. С. 486–494.
- Свиридюк Г.А. К общей теории полугрупп операторов // УМН. 1994. Т. 49. №4. С. 47–74.
- Загребина С.А. Начально-конечная задача для уравнений соболевского типа с сильно (L,p)-радиальным оператором // Матем. заметки ЯГУ. 2012. Т. 19. №2. С. 39–48.
- Zamyshlyaeva A.A., Sviridyuk G.A. Nonclassical equations of mathematical physics. Linear Sobolev type equations of higher order // Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Механ. Физ. 2016. Т. 8. №4. С. 5–16.
- Капитонов Б.В. Теория потенциала для уравнения малых колебаний вращающейся жидкости // Матем. сб. 1979. Т. 109. №4. С. 607–628.
- Габов С.А., Свешников А.Г. Линейные задачи теории нестационарных внутренних волн. М.: Наука, 1990.
- Габов С.А. Новые задачи математической теории волн. М.: Физматлит, 1998.
- Плетнер Ю.Д. Фундаментальные решения операторов типа Соболева и некоторые начально-краевые задачи // Ж. вычисл. матем. матем. физ. 1992. V. 32. №12. С. 1885–1899.
- Похожаев С.И., Митидиери Э. Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных // Тр. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова. 2001. Т. 234. С. 3–383.
- Галахов Е.И., Салиева О.А. Об отсутствии неотрицательных монотонных решений для некоторых коэртивных неравенств в полупространстве // Совр. матем. Фундам. напр. 2017. Т. 63. №4. С. 573–585.
- Galakhov E.I. Some nonexistence results for quasilinear elliptic problems // J. Math. Anal. Appl. 2000. V. 252. №1. P. 256–277.
- Крылов Н.В. Лекции по эллиптическим и параболическим уравнениям в пространствах Гельдера. Новосибирск: Научная книга, 1998.
- Сергеев В.А., Ходаков А.М. Нелинейные тепловые модели полупроводниковых приборов. Ульяновск: УлГТУ, 2012.
- Басс Ф.Г., Бочков В.С., Гуревич Ю.С. Электроны и фононы в ограниченных полупроводниках. М.: Наука, 1984.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988.
Supplementary files
