BACKGROUND: The finite element method is a computational tool widely used in engineering and biomechanics, which is becoming increasingly relevant in the field of orthodontics. The ability to model a complex biological structures has made it a valuable tool for understanding the interactions that occur during tooth movement. Orthodontic treatment is based on the application of mechanical forces to move the teeth to a more desirable position, but these forces also affect the surrounding tissues, including the periodontal ligament and alveolar bone. The finite element method allows you to predict how these tissues will respond to various exposures, which helps to develop more effective and safe treatment methods
AIM: To assess the effect of a Herbst appliance on bone structures of the mandible using the finite element method.
MATERIALS AND METHODS: A 3D model of the mandible in a 25-year-old adult patient was built, and the effect of a modified Herbst appliance on the mandible was assessed by the finite element method.
RESULTS: The physical properties of a viscoelastic material were determined for the 3D model, using a Kelvin model as the most appropriate best-case scenario for the cortical bone. The model of a static position of the mandible showed that the maximum mandibular displacement was 1.97 mm, the maximum elastic strain was 1.2% of the allowable limit, and the stress was less than 0.1% of the allowable limit. The model of mandibular movements during chewing revealed that the maximum displacement was 0.7 mm in the mandibular angle and coronoid process area. The elastic strain reached 2% of the allowable limit, concentrating on the distal surface of the mandibular second molar, and the stress was less than 0.2% of the allowable limit.
CONCLUSIONS: A viscoelastic Kelvin model enabled creating a 3D model of the mandible with properties similar to those of bone tissue. The use of the finite element method to assess the effect of a modified Herbst appliance on the mandible allowed for imaging of the displacement, strain, and stress observed while the appliance was utilized.
Актуальность. Метод конечных элементов — это вычислительный способ, широко используемый в инженерии и биомеханике, который приобретает все большую актуальность в области ортодонтии. Способность моделировать сложные биологические структуры сделала его ценным инструментом для понимания взаимодействий, происходящих в процессе перемещения зубов. Ортодонтическое лечение основано на применении механических усилий для перемещения зубов в более желательное положение, но эти усилия также воздействуют на окружающие ткани, включая периодонтальную связку и альвеолярную кость. Метод конечных элементов позволяет предсказать, как эти ткани будут реагировать на различные воздействия, что помогает разрабатывать более эффективные и безопасные методы лечения.
Цель. Изучение методом конечных элементов воздействия аппарата Гербста на костные структуры нижней челюсти.
Материалы и методы. Разработана 3-мерная модель нижней челюсти взрослого пациента 25 лет и произведен анализ действия модифицированного аппарата Гербста на нее методом конечных элементов.
Результаты. Для трехмерной модели определены физические свойства вязкоупругого материала на основании модели Kelvin как наиболее удачной идеализации поведения кортикальной кости. При симуляции статического положения нижней челюсти определено, что максимальная величина смещения нижней челюсти составляет 1,97 мм; максимальное значение упругой деформации составляет 1,2 % от предельно допустимого значения; значение напряжений достигает составляют менее 0,1 % от предельно допустимых значений. При симуляции движения нижней челюсти в процессе жевания определено, что максимальное смещение составляет 0,7 мм в области угла нижней челюсти и венечного отростка; упругие деформации достигают 2 % от предельного значения, концентрируясь в области дистальной поверхности нижнего второго моляра; значение напряжений составляет менее 0,2 % от предельно допустимого.
Выводы. Использование вязкоупругой модели Kelvin позволяет создать 3-мерную модель нижней челюсти со свойствами, приближенными к костной ткани. Изучение действия модифицированного аппарата Гербста на нижнюю челюсть методом конечных элементов позволило визуализировать явления смещения, деформации и напряжения, возникающие в период действия аппарата.