Finite element analysis of the effects of orthodontic force on a microimplant and maxillary structures: A case-control study

Full Text

ОБОСНОВАНИЕ

Ортодонтическое лечение с применением микроимплантатов сегодня становится рядовой практикой врача-ортодонта. Основная задача применения микроимплантатов — это создание опоры для перемещения зубов [1, 2]. В зависимости от выбранного места установки, микроимплантаты могут различаться формой и размером. Одним из самых больших микроимплантатов считается подскуловой. Его диаметр составляет 2,0 мм, длина от 14,0 до 18,0 мм. Несмотря на большие размеры, он достаточно часто применяется в ортодонтической практике. Опираясь на него, можно перемещать целую группу зубов, а также менять наклон окклюзионной плоскости [3–5].

Нами не обнаружено систематизированных данных, показывающих, какие физические изменения происходят под воздействием ортодонтической силы в микроимплантатах и окружающих структурах челюсти. Для успешного применения микроимплантата, установленного в подскуловую область, важно подробно изучить анатомию области установки и рассчитать плотность костных структур.

Цель

Изучить влияние ортодонтической силы, воздействующей на микроимплантат и структуры верхней челюсти, методом конечных элементов.

МЕТОДЫ

Дизайн исследования

Выполнено наблюдательное исследование по типу случай — контроль. При формировании исследуемой выборки имела место случайная выборка, сформированная по усмотрению исследователя.

Условия проведения исследования

Использованы данные компьютерной томографии и внутриротового сканирования пациентов, проходящих ортодонтическое лечение с применением брекет-системы и установленным в подскуловую область микроимплантатом (рис. 1). Применён микроимплантат диаметром 2,0 мм и длиной 17,0 мм.

 

Рис. 1. Цифровая модель верхней челюсти с установленным микроимплантатом.

Fig. 1. Digital model of the maxilla with the microimplant in situ.

 

Исследуемый диагностический метод

В рамках исследования в программе ANSYS Multiphysics (США) разработана трёхмерная твёрдотельная модель верхней челюсти с установленным микроимплантатом. Затем модель «имплантат – структуры верхней челюсти» была проанализирована с помощью метода конечных элементов для оценки влияния ортодонтической силы, воздействующей на микроимплантат и структуры верхней челюсти (подвижную слизистую оболочку полости рта, компактную пластинку и губчатую ткань альвеолярного отростка в подскуловой области). Определены уровни распределения напряжений и деформаций в костной ткани и в самом микроимплантате.

Для проведения расчётов использовали диаграмму прочности, на которой нанесены соответствующие значения механических напряжений и деформации (рис. 2). Кривая позволяет оценить взаимосвязь между напряжением и деформацией, определить зависимость свойств материалов, основываясь на средних значениях показателей, опубликованных в доступных источниках литературы и приведённых в табл. 1 [6–8].

 

Рис. 2. Диаграмма прочности.

Fig. 2. Strength diagram.

 

Таблица 1. Данные о материалах, включённых в расчётную модель

Table 1. Material properties included in the computational model

Обозначение сборочной единицы/узла/детали	Материал	Механические характеристики
Микроимплантат	Сплав стали	Плотность — 8,3 г/см³ Модуль Юнга — 200 Гпа Коэффициент Пуассона — 0,3
Анатомический объект исследования	Компактная пластинка альвеолярного отростка верхней челюсти	Плотность — 2 г/см³ Модуль Юнга — 20 Гпа Коэффициент Пуассона — 0,35
Анатомический объект исследования	Слизистая оболочка полости рта	Плотность — 1 г/см³ Модуль Юнга — 10 Мпа Коэффициент Пуассона — 0,49
Анатомический объект исследования	Губчатая ткань альвеолярного отростка верхней челюсти	Плотность — 1,1 г/см³ Модуль Юнга — 50 Мпа Коэффициент Пуассона — 0,33

 

В нашем исследовании на микроимплантат воздействовала сила в 180 г. Основными показателями стали измерения деформационных характеристик, эквивалентного напряжения и эквивалентная деформация.

Критерии отбора

Исследование проводили на кафедре ортопедической стоматологии, ортодонтии и гнатологии ФГБОУ ВО «СЗГМУ им. И.И. Мечникова». В исследование включены пациенты с диагнозом К07.6 — аномалия соотношения зубных рядов, дистальное соотношение зубных рядов.

РЕЗУЛЬТАТЫ

При исследовании деформационных характеристик имплантата выявлены следующие закономерности: максимальные перемещения наблюдаются в зоне нагрузки (шейке имплантата) с величиной 0,0002 мм для верхней части изделия, при этом в зоне резьбы микроимлпантата деформаций не возникает. Перемещения узлов системы костной ткани не происходит (рис. 3).

 

Рис. 3. Деформационные характеристики имплантата: a — общие перемещения модели «имплантат — структуры верхней челюсти», мм; b — общие перемещения микроимплантата, мм.

Fig. 3. Deformation characteristics of the implant: a—total displacement of the implant–maxillary structures model, mm; b—total displacement of the microimplant, mm.

 

Эквивалентное напряжение — это величина, используемая для оценки прочности материала при сложном напряжённом состоянии. Оно позволяет свести сложное напряжённое состояние к эквивалентному одноосному напряжению, вызывающему ту же степень деформации или разрушения. Микроимплантат демонстрирует устойчивую реакцию на воздействие нагрузки: возникающие деформации носят упругий характер (возвратная деформация), без перехода в пластическую область. Анализ напряжённого состояния общей модели «микроимплантат — структуры верхней челюсти» показывает, что максимальные нагрузки концентрируются в области компактной пластинки верхней челюсти, где формируется давление, сопоставимое с 0,021 МПа, а в губчатой ткани из-за меньшей жёсткости эквивалентное напряжение резко падает, достигая значений 0,00077 МПа. Уровень напряжений в местах непосредственного контакта микроимплантата с костной тканью под действием нагрузки возрастает до 0,64 МПа (рис. 4).

 

Рис. 4. Эквивалентные напряжения в модели «имплантат — структуры верхней челюсти»: a — в структуре верхней челюсти, МПа; b — в микроимплантате, МПа.

Fig. 4. Equivalent stresses in the implant–maxillary structures model: a, in the maxillary structures, MPa; b, in the microimplant, MPa.

 

Эквивалентная деформация — это мера общей деформации материала, учитывающая как упругую, так и пластическую деформацию. Эквивалентная упругая деформация при воздействии приложенной нагрузки составила 0,000008 мм/мм. При воздействии имплантата на структуры верхней челюсти упругая деформация локализовалась преимущественно в области мягких тканей, что обусловлено характеристиками структур и большей податливостью. Компактная пластинка и губчатая кость демонстрировали нормальное распределение деформаций в соответствии с приложенной нагрузкой, при этом значения достигали 1,6817е^–7 мм/мм. Имплантат проявлял адекватную реакцию на деформационные нагрузки в зоне контакта с костными структурами челюстно-лицевой системы; максимальные значения составили 1,3914е^–7 мм/мм. Деформационные процессы носили локализованный характер и находились в пределах физиологической нормы, что подтверждает корректность распределения нагрузки между имплантатом и тканями (рис. 5).

 

Рис. 5. Эквивалентная деформация в модели «имплантат — структуры верхней челюсти»: a — в структуре верхней челюсти, мм/мм; b — в микроимплантате, мм/мм.

Fig. 5. Equivalent strain in the implant–maxillary structures model: a, in the maxillary structures, mm/mm; b, in the microimplant, mm/mm.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследование показало, какие физические изменения происходят в модели под воздействием ортодонтической силы, приложенной к микроимплантату и структурам верхней челюсти. Установлено, что в микроимплантате происходят перемещения 0,0002 мм в точке воздействия, при этом в костной ткани перемещений не выявлено. За счёт высокой плотности компактной пластинки, в губчатой ткани эквивалентное напряжение резко падает, достигая минимальных значений. Полученный результат важно учитывать при низких значениях плотности и тонком слое компактной пластинки. В этом случае напряжение будет концентрироваться в губчатой ткани, вызывая её резорбцию и преждевременную подвижность самого имплантата. Упругая деформация локализуется в области мягких тканей. Компактная пластинка и губчатая кость демонстрируют нормальное распределение деформаций. Все показатели — перемещения элементов конструкции микроимплантата, эквивалентные напряжения и эквивалентные деформации — находятся в пределах допустимых значений. Нагрузка 180 г не оказывает влияния на функциональность микроимплантата и структур верхней челюсти. Полученные данные позволяют расширить возможности использования микроимплантатов в подскуловой области.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. Р.А. Фадеев — определение концепции, руководство исследованием, валидация; И.К. Шевченко — анализ данных, проведение исследования, написание черновика рукописи. Все авторы одобрили рукопись (версию для публикации), а также согласились нести ответственность за все аспекты настоящей работы, гарантируют надлежащее рассмотрение и решение вопросов, связанных с точностью и добросовестностью любой её части.

Этическая экспертиза. Проведение исследования одобрено локальным этическим комитетом СЗГМУ им. И.И. Мечникова (протокол № 10 от 11.10.2023). Все участники исследования добровольно подписали форму информированного согласия до включения в исследование.

Согласие на публикацию. Авторы получили письменное информированное добровольное согласие пациентов.

Источники финансирования. Отсутствуют.

Раскрытие интересов. Авторы заявляют об отсутствии отношений, деятельности и интересов за последние три года, связанных с третьими лицами (коммерческими и некоммерческими), интересы которых могут быть затронуты содержанием статьи.

Оригинальность. При создании настоящей работы авторы не использовали ранее опубликованные сведения (текст, иллюстрации, данные).

Доступ к данным. Все данные, полученные в настоящем исследовании, доступны в статье.

Генеративный искусственный интеллект. При создании настоящей статьи технологии генеративного искусственного интеллекта не использовали.

Рассмотрение и рецензирование. Настоящая работа подана в журнал в инициативном порядке и рассмотрена по обычной процедуре. В рецензировании участвовали два внешних рецензента, член редакционной коллегии и научный редактор издания.

ADDITIONAL INFO

Author contributions: R.A. Fadeev: conceptualization, supervision, validation; I.K. Shevchenko: formal analysis, investigation, writing—original draft. All the authors approved the version of the manuscript to be published and agreed to be accountable for all aspects of the work, ensuring that questions related to the accuracy or integrity of any part of the work are appropriately investigated and resolved.

Ethics approval: The study was approved by the Local Ethics Committee of North-Western State Medical University named after I.I. Mechnikov (Minutes No. 10 dated October 11, 2023). All participants provided written informed consent to participate in the study.

Consent for publication: Written informed consent was obtained from the patients for publication of personal data, including photographs, in a scientific journal.

Funding sources: No funding.

Disclosure of interests: The authors have no relationships, activities, or interests for the last three years related to for-profit or not-for-profit third parties whose interests may be affected by the content of the article.

Statement of originality: No previously published material (text, images, or data) was used in this article.

Data availability statement: The editorial policy regarding data sharing does not apply to this work, as no new data was collected or created.

Generative AI: No generative artificial intelligence technologies were used to prepare this article.

Provenance and peer-review: This paper was submitted unsolicited and reviewed following the standard procedure. The peer review process involved one external reviewer, a member of the Editorial Board, and the inhouse science editor.

About the authors

Roman A. Fadeev

North-Western State Medical University named after. I.I. Mechnikov

Author for correspondence.
Email: sobol.rf@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-3467-4479
SPIN-code: 4556-5177

MD, Dr. Sci. (Medicine), Professor

Russian Federation, Saint Petersburg

Irina K. Shevchenko

North-Western State Medical University named after. I.I. Mechnikov

Email: irinash88@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0000-0602-2508
SPIN-code: 5631-2274
Russian Federation, Saint Petersburg

References

Supplementary files